数学难题 三角函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 14:53:05
已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的4个三角函数.
过程!!

由余弦定理
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AC*AB)=119/169
所以sinA=√[1-(cosA)^2]=120/169
tanA=sinA/cosA=120/119
ctgA=1/tanA=119/120

做BC垂直AD于D,由三线合一可得BD等于5
由勾孤定理得AD为12,三角形面积为60
做AB垂直CE于E,CE=60*2/13=120/13
由勾孤定理的AE为√14161/13
sinA=120
cosA=√14161
tanA=120√14161/14161
cotA=√14161/120