已知a、b、c是三角形的三边,满足a^+b^+c^=ab+bc+ac,说出这个三角形的形状

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c

等边三角

这个三角形是等边三角形
∵a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
两边都乘以2，得：
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
移项，得：
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
（a^2-2ab+b^2）+（a^2-2ac+c^2）+（b^2-2bc+c^2）=0
即(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
若几个非负数的和等于0，则这几个非负数都等于0，
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b=c
因此，
等边三角这个三角形是等边三角形。

云淡霜天 的回答好。

传统题目，教师必讲

正三角形