a+ar=20/3 ，1/a+1/ar=5/8 ，r=多少？

1/a+1/ar=5/8 同乘以ar
r+1=5/8ar

a+ar=20/3 同除以a
r+1=20/3(1/a)

(r+1)^=5/8r * 20/3
解方程

因为：1/a+1/ar=5/8
两边同时乘以a*a*r则有
ar+a=(5/8)*a^2*r
则a^2*r=32/3;
则r=32/3a^2;
带入a+ar=20/3则有a+32/3a=20/3;
所以3a^2+32=20a^2;则a^2=32/17;
所以r=32/3a^2=17/3

a(1+r)=20/3 所以 a=20/[3(1+r)]
r+1=5ar/8

r+1=5*20*r/[8*3*(1+r)]=25r/[6*(r+1)]
6r*r +12r +6 =25r
6r*r -13r +6 =0
解得：
r1= 2/3 r2=3/2

(a+ar)(1/a+1/ar)=1+r+r+1/r=25/6
r+1/r=13/6
6r方-13r+6=0
解得：r=1/6或者r=2

这两个式子相乘，消掉a，然后就计算r就可以了