已知关于x的一元二次方程(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的两根均为整数,求所有满足条件的实数k的值

分解因式得，[(6-k)x+9][(9-k)x+6]=0
(6-k)x+9=0
或(9-k)x+6=0
依题意知，6-k=1,3,9
或9-k=1,2,3,6
又因为两根均为整数，所以
只有当6-k=3，或9-k=3时满足条件
但(6-k)(9-k)不为零，
解得实数k=3