已知y=f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)当x<0时，f(x)应该等于多少？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 00:07:04

谢谢啦``帮忙解答下

楼上的回答是错误的！
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详解如下：
y=f(x)是奇函数
则：f(-x)=-f(x)
当x<0 时，-x>0
根据x>0时，f(x)=x(1+x)
所以：f(-x)=-x(1-x)
由奇函数性质得：f(x)=x(1-x)

f(x)=-f(-x)
令a=-x
当x<0时，a>0
所以f(a)=a(1+a)
所以f(-x)=-f(x)=x(1-x)
所以f(x)=-x(1+x)

已知y=f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)当x<0时，f(x)应该等于多少？已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数已知f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2+2x 函数y=f(x)是奇函数已知f(x)是奇函数已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当X≥0时,f(x)=X^2-2x 已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式急啊....已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是已知y=f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数，急:已知f(x)=x+p/x+m(p≠0)是奇函数，求当x∈[1,2]时,求f(x)的最大最小值。