关于立体几何的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 16:02:04
在直三棱柱ABC-A1 B1 C1 中，AB=AC=a, ∠BAC=90° D是BC边上的一点，AD⊥C1D 且△AC1D面积等于3/4×（a^2) 求三棱柱的高 （A,B,C是下底三个顶点 A1,B1,C1是上底三个顶点）

由 直三棱柱ABC-A1 B1 C1 中，AB=AC=a, ∠BAC=90° D是BC边上的一点，AD⊥C1D 可得 :D是BC的中点，BD=AD=DC。 在Rt△ABD中有：AD的平方为a^2/2。 设三棱柱的高为h 又在Rt△DCC1 中有 ： DC ^2+h ^2=DC1^2 又因为AD⊥C1D ，又在Rt△ADC1中可得h ^2=a^2/2 故三棱柱的高为h=0.707a