求数列的和 帮帮忙！

1 a1=1/2 q=1/2 s=1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)=1-1/2^n
2 S-1/2S=1/2+1/2^2+.....+1/2^n-n/2^(n+1)
1/2S=1-1/2^n-n/2^(n+1)
S=2-(n+2)/2^n

(a): = 1-1/2^n

(b): s = 1/2^1 + 2/2^2 + … + n/2^n
s/2 = 1/2^2 + … + (n-1)/2^n + n/2^(n+1)
减得： s/2 = 1/2+1/2^2+ … +1/2^n - n/2^(n+1)
= 1-1/2^n - n/2^(n+1)
s = 2 - 1/2^(n-1) - n/2^n

如果是求极限
(a) : = 1
(b) : = 2

第一题是等比数列，q=1/2
Sn=(1/2)*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=1-(1/2)^n

第二题
Sn=1/2+2/2^2+....n/2^n
所以(1/2)Sn=1/2^2+.....n/2^(n+1)
第一式-第二式得,
(1/2)Sn=1/2+1/2^2+.....1/2^n-n/2^(n+1)
所以(1/2)Sn=(1/2)*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
(1/2)Sn=[1-(1/2)^n]-n/2^(n+1)
即Sn=2-(1/2)^(n-1)-n/2^n

a=(2^n-1)/2^nb=2^(-n)*(-2+2^(n+1)-n)过程:

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