问N为何值．齐次线性方程组

凑个热闹:-)
齐次线性方程组有非零解，则必有系数矩阵的行列式为0. 故有：
|5-N 2 2 |
| 2 6-N 0 |=0
| 2 0 4-N|
即
(5-N)(6-N)(4-N)-4(4-N)-4(6-N)
=(5-N)(6-N)(4-N)-4(10-2N)
=(5-N)(24-10N+N^2-8)
=(5-N)(N-2)(N-8)=0
易得：N=5,或N=2,或N=8。
反之，若N不取2，5或8时，系数矩阵的行列式不为0，则它只有零解。

答案是5
1分钟搞定

要想它有非零解即它所化成的矩阵值为零即：
|5-n 2 2 |
| 2 6-n 0 |=0
| 2 0 4-n|
即：解得n=5或者n=2或者n=8
我自己大致算了一下方法就是这样的，答案你可以在算一下。