已知一个多边形的所有内角与一个外交的和为2400度，求他的边数

列一个不等式求解
因为：内角+外角=180
所以：0<外角<180

又因为：多边型的内角和=（边数-2）× 180
综上
0<2400-内角和<180
→
0<2400-（边数-2）×180<180
解得：14.3<边数<15.3
所以：边数为15

2400-180 2400
_________ < 边数n -2 < ______
180 180

12.333< N-2 <13.333

故N=15

列方程也可以的
180（n-2）+360/n=2400

列一个不等式求解
因为：内角+外角=180
所以：0<外角<180

又因为：多边型的内角和=（边数-2）× 180
综上
0<2400-内角和<180
→
0<2400-（边数-2）×180<180
解得：14.3<边数<15.3
所以：边数为152400-180 2400
_________ < 边数n -2 < ______
180 180

12.333< N-2 <13.333

故N=15