a、b、c、d是非零实数,且a/b+c+d=b/a+c+d=c/b+a+d=d/a+b+c=k则k=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 11:01:59
a=(b+c+d)k
b=(a+c+d)k
c=(a+b+d)k
d=(a+b+c)k
加起来
a+b+c+d=3k(a+b+c+d)
(a+b+c+d)(3k-1)=0
所以a+b+c+d=0或3k-1=0
若a+b+c+d=0
a=-(b+c+d)
k=a/(b+c+d)=-1
若3k-1=0
k=1/3
所以k=-1或k=1/3
由第一个等式,得a/b=b/a
so a^2=b^2
so a=b or a=-b
1)a=b
1+c+d=c/a+a+d=d/a+a+c
a+ac+ad=c+a^2+ad=d+a^2+ac
c=(a^2-a)/(a-1)=a
d=(a^2-a)/(a-1)=a
代入k=1+2a
2)a=-b
-1+c+d=-c/a+a+d=d/a-a+c
-a+ac+ad=-c+a^2+ad=d-a^2+ac
c=(a+a^2)/(1+a)=a
d=(a-a^2)/(a-1)=-a
so a/b+c+d=-1=k
k为-1
所以 k=2a+1(a为非零实数)
没错的,你可以验算看看
若a、b、c、d为非零实数,且(a^2+b^2)*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0,求证:b/a=c/b=d
已知a,b,c,d是非零实数,c和d是方程x^2+ax+b的解,a和b是方程x^2+cx+d的解,则a+b+c+d的值为多少
已知a,b,c为实数,且
已知a,b,c,x都是非零实数,且(a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0
若A,B,C,为非零实数且A+B+C=0求{A}B/A{B}+{B}C/B{C}+{C}A/C{A}的值
设a,b,c都是非零实数,且a+b+c=0.试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a|
设a,b,c,d都是实数若|a+b|=4,|c+d|=2,且|a-b+c-d|=c-a+d-b,求a+b+c+d的最大值
已知a,b是非零的空间向量,t是实数,设u=a+tb.
设a,b是非零向量,且a与b不平行,求证a+b与a-b不平行
已知实数a,b,c,d互不相等,且 ,试求x的值.