如何证明 x/a+y/b+z/c=1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 03:49:30

证明由A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c）三点确定的平面方程为 x/a+y/b+z/c=1（a，b，c均不为零）
如何用向量法证明

公理：过三点可以确定唯一一个平面
公理是不可证明的。

证明：
因为(a/a)+(0/b)+(0/c)=1
所以点A在平面x/a+y/b+z/c=1内
同理(0/a)+(b/b)+(0/c)=1,(0/a)+(0/b)+(c/c)=1
点B，C也在平面内
即平面x/a+y/b+z/c=1过点A,B,C
而过点A,B,C的平面只有一个
所以A,B,C三点确定的平面是x/a+y/b+z/c=1

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