函数 f(x)=X2(1-3x)的最大值的求法。X2表示x的平方。

题目应有条件是：0<x<1/3，因为应用下面不等式的话，首先要保证三项都是正的，即在abc<=[(a+b+c)/3]^3中，记得a,b,c前提应该是正数，您看是不是

f(x)=(3x/2)(3x/2)(1-3x)*(4/9)<=((4/9)*(3x/2+3x/2+1-3x)/3)^3=4/243

f(x)=X2(1-3x)没有最大值啊，比如x取负数越小，函数值越大
但是可以求极大值，求导即可
f'(x)=2x-6x^2=0时x=0或者x=1/3
x=0时为极小值，x=1/3时为极大值0

不知道你现在是哪一年级的
可用导函数做:
f'(x)=2x-9x^2
当f'(x)=0时,原f(x)有极值或是拐点
则有x=0,x=2/9
x=0时,f(x)=0
x=2/9时,f(x)=4/243

这是3次函数，没有最大值。

没最大值
题目少了x应该为正数 不然 x=2/9,f(x)=4/243为极大值
x=0 f(x)=0是极小值 无最值 f(x)的值域是R
改了题目之后 解答过程 见前面导数法（网友：下雨心情不好）或者基本不等式法（网友 gy2zlx25324）

无最大值的,x取负值的话，取的越小，函数值越大