如果一元二次方程x2－2（a-3）x-b2＋9=0中，a、b分别是投掷塞子所的数字，则该方程有2个正根的概率为_____

方程的两根要大于0，由韦达定理得
2(a-3)>0
-b²+9>0
解得，a>3,b<3
讨论;
若b=2,9-b²=5
要使方程有两个正根，判别式=4(a-3)²-4*5>0
(a-3)²>5,解得,a=6
若b=1,9-b²=8
判别式=4(a-3)²-4*8>0
(a-3)²>8,解得,a=6
a,b只有两种情况满足要求：a=6,b=1,2
而投掷色子所产生的a,b的总的可能组合有：6*6＝36
所以有两个正根的概率是：2÷36=1/18

根据定理得:
x1+x2=2(a-3)
x1x2=-b^2+9

二个根是正根,则有:x1+x2>0,x1x2>0
即:2(a-3)>0,-b^2+9>0
解得:a>3,-3<b<3,b是投掷塞子所的数字,即:0<b<3.
a有4,5,6三种,b有1,2,二种.
所以满足条件的a,b有:3*2=6种.

一共有6*6=36种
所以概率是:6/36=1/6

同学您好，我是一位数学教师，可以给你一点思路：
一元二次方程x2－2（a-3）x-b2＋9=0对应的抛物线开口向上
题目要求有两个正根（设其根为X1,X2,且X1>0,X2>0），则需同时满足条件条件：得塔>0
X1+X2>0
X1*X2>0
可以用根与系数的关系求解a,b的数值范围
又因为a,b只能为正整数（1，2，3，4，5，6），结合上述不等式的条件可以找出满足题意的a,b的值（其数目记为有x个）。
又因为a,b均可以取1，2，3，4，5，6中的任意一个，故a,b的组合就有6*6=36种
x/36即为所求。

自己算算吧，祝你好运

先求有2个正根的a,b有多少对<