高一数学!求助ing

解：
由 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2可知
sin(a+β)cosa-1/2[sin(2a+β)-cosβ]
=1/2[sin(2a+β)+sinβ]-1/2[sin(2a+β)-cosβ]
=1/2[cosβ+sinβ]=1/2
所以cosβ+sinβ=1
又 (sinβ)2+(cosβ)2=1 且0<β<∏,
得 β=∏/2

附带 将积化和差的公式给你写上吧：
积化和差公式：

sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

和差化积公式：

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

sin(a+b)cosa-1/2sin[(a+b)+a]+1/2cosb=1/2
sin(a+b)cosa-1/2[sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina]+1/2cosb=1/2
sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina+cosb=1
sin[(a+b)-a]+cosb=1
sinb+cosb=1
根据0<β<∏,推出b=90°