二元一次方程组实际问题(急需!悬赏50)

楼上错了

1.甲、乙两人的收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了500元，求两人的年收入各是多少？
解 设甲收入x元，乙收入y元，
x:y=4:3
（x-500):(y-500)=8:5
x=1500
y=1125

2.有两个长方形，其中第一个长方形的长与宽之比为5:4，第二个长方形的长与宽之比为3：2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积
设第一个长方形的长、宽各是5k、4k，
则第二个长方形的周长是2（5k+4k）-112=18k-112，
第二个长方形的长是（4k-6）/2=2k-3，
宽是（2k-3）×2/3=（4k-6）/3，
所以（2k-3）+（4k-6）/3=（18k-112）/2
解得k=9，代入得：5k=45，4k=36，
2k-3=15，（4k-6）/3=10，
第一个长方形的长宽是45、36；
第二个长方形的长宽是15、10.
∴第一个长方形的面积是45×36=1620
第二个长方形的面积是15×10=150

3.某一弹簧悬挂2KG物体时长13CM，悬挂5KG物体时长14.5CM，问：
(1)弹簧原长是多少?
(2)当悬挂3KG的物体时,该弹簧的长度是多少
设原长为X厘米,挂1KG增长Y厘米
X+2Y=13
X+5Y=14.5
解出
X=12
Y=0.5
所以原长是12
挂3KG物体是12+0.5×3=13.5厘米

1.【解题思路】利用支出、收入的比值及其剩余列方程组求解.
解：设甲的年收入为x，乙的年收入为y.
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