已知:正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上的一点,DG垂直于CE,垂足为G,DG与OC相交于F
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 19:38:09
已知:正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上的一点,DG垂直于CE,垂足为G,DG与OC相交于F
求:OE=OF
求:OE=OF
不难
证明:首先角FDC+角ECD=90度,而角BCE+角ECD=90度
那么角FDC=角BCE
而角FCD=45度=角EBC
CD=BC
那么三角形FDC全等于三角形ECB
那么CF=BE
而OB=OC
那么OE=OB-BE=OC-CF=OF
命题得证
明白了吗?
因为AC垂直BD,DG垂直CE
所以
角ODF+角OFD=90度
角OEC+角OCE=90度
角GFC+角OCE=90度
==>角OCE=角GFC
又因为角OFD=角GFC(两直线所交的对角相等)
==>角OEC=角OFD
又因为三角形OFD和三角形OEC是直角三角形
所以这两个三角形是相似三角形
又因为OD=OC(正方形对角线特性)
所以三角形OFD和三角形OEC是全等三角形
==>OE=OF
已知正方形ABCD和等边三角形BEF,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC
已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm,求它的边长和面积
已知正方形ABCD的对角线交于O点,OE垂直OF,AE=4,CF=3,求EF.
1.已知正方形的对角线是2a,则它的边长为
正方形ABCD,以对角线AC
已知ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,PA=PC=根号2a
将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD
已知菱形ABCD中边长为a对角线之和AC+BD=2b则菱形的面积为()
已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4厘米,求它的边长和面积,要有因为所以,过程详细!
已知正方形的边长17cm 求对角线的长度?