如图,已知平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,DC上的点,且AE=1/4AB ,CF=1/4CD,试说明BD与EF互相平分
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 19:56:18
连接ED BF
因为abcd为平行四边形
所以ab=dc且ab平行dc
因为AE=1/4AB ,CF=1/4CD
所以eb=df且eb平行df
因为ad=bc且ad平行bc
所以四边形ebfd为平行四边形
所以BD与EF互相平分(平行四边形对角线相互平分)
设BD与EF交于O点,因AB平行于CD,很容易得到BOE与DOF两个三角形相似,又因EB=DF,所以知道BOE与DOF两个三角形相等,所以,EO=FO,BO=DO。
分别连接DE与BF,在平行四边形ABCD中,AE=1/4AB ,CF=1/4CD所以BE与DF平行且相等,所以四边形EBFD也是个平行四边形,BD与EF是平行四边形EBFD的对角线,根据平行四边形的定理:对角线互相平分。所以BD与EF互相平分。得证!
如图,在平行四边形ABCD中
已知:在平行四边形ABCD中
已知,在平行四边形ABCD中
如图,已知平行四边形ABCD中,M是BC中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积=?
如图,已知平行四边形ABCD中,AB=24,M,N是对角线AC上两点,且AM=MN=NC,则CH=
已知:在平行四边形ABCD中,AC=BD 求证:平行四边形ABCD是矩形
在平行四边形ABCD中
如图,平行四边形ABCD中,角A=60,AD=6CM,求线段AB,CD之间的距离.
如图,已知AC是□ABCD的对角线,△ACP和△ACQ都是等边三角形,求证:四边形BPDQ是平行四边形。
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形 第二小题