做A关于直线l对称点A',连接A'B,和直线交于M ,如何证明AM+BM最小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 17:00:55
A B位于L一侧，

两点之间直线距离最短

A'B是点A'与点B之间最短的距离,需要证明?

如果需要,随便在直线l上找个N点,不与M点重合,则三角形A'NB的两边之和大于第三边

因为A'是点A关于直线l的对称点,也就是说,直线l是线段AA'的垂直平分线,AM=A'M

因为A'M+MB最短,所以AM+MB最短.