函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=8,数列An=f(0)+f(1/n)+```+f(1)-7 问题(1)求证:数列An是等差数列.

请回答的过程详细点,谢谢.上面字数太多,打不下,还有问题.(2)若数列{An}的前几项和为Sn,数列{Bn}满足Bn=(Sn/n+c),若数列{Bn}也是等差数列,求非零函数c.(3)数列{An}满足(2)中的条件,求g(n)=Bn/(n+25)B(n+1)的最小值( 是B的n+1项不是Bn + 1)
(n+25)和B(n+1)都是写在分母上的```不是我少写,这是原题.

f(1/2)+f(1/2)=8
所以f(1/2)=4
A1=1,A2=5,A3=9
当n是奇数时，An=8(n+1)/2-7
当n是偶数时，An=8n/2+4-7
所以当n是奇数时， A(n+1)-An=8(n+2)/2-7-[8n/2+4-7]=4
当n是偶数时， A(n+1)-An=8(n+1)/2+4-7-[8(n+1)/2-7]=4
所以数列An是等差数列
(2)An的通项公式是An=4n-3
所以Sn=n(2n-1)
Bn=2n-1+c
若数列{Bn}也是等差数列,则非零函数c是一个关于n的函数
c(n)=a*n+b,a,b不能同时为零
(3),
数列{An}满足(2)中的条件，所以a=4,b=-3
Bn=6n-4
g(n)中B(n+1)是在分母还是在分子上？

g(n)=(6n-4)/[(n+25)(6n+2)]=(6n-4)/(6n^2+152n+50)
g'(n)=[6(6n^2+152n+50)-(6n-4)(12n+152)]/(6n^2+152n+50)^2
=(-36n^2+48n+902)/(6n^2+152n+50)^2
对称轴是3/4，n>=1时，g'(n)先大于零，后小于零

所以g(n)先增后减
所以g(n)没有最小值，只有最大值，
当n趋向于无穷时，g(n)趋向于0

f(0)+f(1)=8
f(1/n)+f((n-1)/n)=8
f(1/2)+f(1/2)=8 ->f(1/2)=4
An=4(n+1)-7=4n-3
显然，An为等差数列
Sn=(4n-3+1)n/2=(2n-1)n
Bn=Sn/(n+c),则n+c=k(2n-1),或n+c=n
c=-0.5或c=0,非零函数为c=-0.5,此时Bn=2n
这里看不清楚，B(n+1)在分母上？
g(n)=2n/(n+25)(2n+2)
=n/(n^2+26n+25)