数学问题，求高手解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 17:45:32
已知p(m,a)在抛物线y=ax*2上,且p在第一象限.
(1)求m=?
(我已经求得为m=1)
(2)直线y=kx+4过点p,且交x轴于点A,叫抛物线与M点,求S三角形MOA的最小值.(这问不会)

拜托大家了!!

易知a>0
A(-4/k,0)
设P(x1,y1),M(x2,y2)
联立抛物线和直线方程
可得，y=ax^2=kx+4
可知，x1,x2是方程的两个解
则 x1+x2=k/a
又x1=m=1
则 x2=k/a-1
y2=k^2/a-k+4
设k'为k的绝对值
Smoa=1/2*OA*y2=1/2*(4/k')*(k^2/a-k+4)
=2/a*k'+8/k'-k/k'
有基本不等式可以求出前两项的最小值
而当k>0时，k/k'=1
当k<0时，k/k'=-1
故取k>0

可以求得最小值。。。

m=1