初二数学证明题 急!!!:一个三角形的最小角不会大于多少度?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 06:12:05
一个三角形的最小角不会大于多少度?我知道是60度,但不知道怎么求出来的,麻烦写出详细的过程!!!!!越详细越好 虽然我积分不多但我一定会多送几分的

60° 证明:假设最小角为x 其他两个角为x+a x+b
三个角的和=x+x+b+x+a=3x+a+b
三角形的三角和为180 所以3x+a+b=180
所以3x<180 所以 x<60

60
180×(1÷3)

60

这个可以用反正法。
假设有最小角大于60度,那另外两个角肯定都大于60度,这三个角的度数之和就大于180度。
但是,三角形的内角之和等于180度,所以假设不能成立。

给你个思路:
一个三角形有三个角a、b、c,a+b+c=180°
假设有一个最小角(例如a)大于60°,
那么可以知道b>a>60°,c>a>60°,
这时a、b、c都大于60°,a+b+c肯定也大于180°,与原题意矛盾,
所以最小角一定不会大于60°...

最小角为六十度
因为三角应内角和为一百八十度,最小较若大于六十度则:
60×3=180 三角形的内角和必大于一百八十度,不符合三角形内角和定理,所以最小角不会大于六十度