1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……1/（1+2+3+……100）=？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 10:19:53

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要详细过程，没有的要结果也可以！急需啊！！！！！！！快！！！！！

任意一项1/（1+2+3+…n）=2/n(n+1)=2[1/n -1/(n+1)]
所以
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……1/（1+2+3+……100）=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+……+1/99-1/100+1/100-1/101)=2(1-1/101)=200/101
公式编辑器无法用了^_^

1+2+3+……+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+……+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+···1/(1+2+3+···+100)
=1+2*[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/100-1/101)]
=1+2*(1/2-1/101)
=2-2/101
=200/101

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……1/（1+2+3+……100）
=0.5/(1+6)*6/2/(1+100)*100/2
=0.5/21/5050
=0.00000471475......

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=? (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2)