高一数学，求函数最大值

法一
((cosa)*(cosa)+2)＝〈(cosa+2)
等价于cosa〈＝1
所以max=1

法二
cosa+2＝t 2=<t=<3
cosa＝t-2
f(t)=[(t-2)^2+2]/t=t+6/t-4
f(t)是对勾函数（双曲线旋转得）
max＝（f(2),f(3)）max
f(2)=1
f(3)=1
所以max=1

解：设cosa+2=t,y=f(a),则由已知得：2≤t≤3,且
y=(t^2-4t+6)/t=(t+6/t)-4≥2√(t*6/t)-4=2√(6)-4
当仅当t=6/t时取等号，
结合2≤t≤3可知当t=√(6)时，上式等号成立。
所以，原函数最大值为2√(6)-4

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