求证：DE＝FE．

做AB,AC,的中点记为G,H. 连接DG,GE,EH,HF.则DG,GE,EH,HF均为三角形的中线

由三角形中线定理的DG平行且等于1/2AM=1/2AB=EH DG=EH
同理，GE=FH
在三角形DGE中角DGE＝角DGB＋角BGE=60度＋角BAC
在三角形EHF中角EHF=角HFC+角CAB=60度＋角CAB

所以三角形DGE全等于三角形EHF (边角边）
所以DE=EF

==先让我想一会,马上给你答案

实在想不出来,这什么的题目:"????

证明：过d点做am平行线交ab于h点，推出h点是ab中点，
过f点做am平行线交ac于k点，推出k点为ac中点。
连接he，ke，可得到三角形dhe和三角形ekf。
因为d、e、f都为各自边上的中点，又因为三角形abm和三角形acn为等边三角形，所以推出dh等于二分一am等于ah，同理，kf等于ak，
由图可得，连接he和ke以后，四边形ahke为平行四边形，所以推出
dh=ah=ke，he=ak=kf，所以在在三角dhe和三角形ekf中，dh=ke，he=kf。只需证明角dhe和角ekf相等就能推出两三角形全等，然后得出de=ef的结论了。在此就不再赘述，相信楼主的iq能推出角dhe和角ekf相等的那一步啦~~不会我再说吧，祝楼主好运~~