考察几何概型的题目,高一

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 03:19:04
一游泳者沿岸边从75°角的方向向水里游了40米，然后又任选了一个方向继续游下去，试问在他又游40米之前能到达岸边的概率是多大？
把怎样建立模型说清楚些,不要只有个答案?

你作图看看，说起来好麻烦啊！
先画一个等腰三角形，两底角为75°.
底边相当于岸，
左边的75°相当于第一次游泳时的角度，
先找出游40米到达岸边的角度
你会发现当游泳者选的方向为三角形的两腰时，
游40米恰会到达岸边
所以得出结论，只要游泳者选的角度在等腰三角形的顶角范围内
才会发生“又游40米之前能到达岸边”事件
因此概率为 30/360 即1/12