一道数学题，紧急，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 15:35:36
12个人要去一个距离20km的地方，遇到一辆车帮忙
车的速度是20km/h，但一次只可以带4个人
人的速度是4km/h
车打算先把头四个人先送一段然后让他们继续走
然后回来再接四个人也是送一段然后让他们继续走
然后再接最后四个到终点
开始时间是12：00，请问什么时候他们会一起到达终点？

应该是14：36分
分析：
为了便于理解，我们把这12人编上号，从1号到12号。首先车载1到4号前行x米放下让他们走路，此时用时x/20h,在此时间5-12号行走到4x/20=x/5km处，他们相距x-x/5=4x/5km,车返回接5-8号，相遇时用时(4x/5)/(20+4)=x/30h。在此时间内5-12号与1-4号都步行了4*x/30=2x/15km,他们之间的距离当然也仍然是4x/5km，当车载5-8号追上1-4号时，用时（4x/5)/(20-4)=x/20h,不难发现，车同样是行驶了xkm。当车放下5-8号，返回遇到9-12号时，9-12号行走到了离起点(x/5+2x/15)*2=2x/3km处。
同样的道理，当车带他们追上1-8时，同样会行驶xkm,而此时就是他们同时到达终点的时候。也就是说，x+2x/3=20
解得x=12km
即是车每带4个人行驶12公里，然后把他们放下并返回接余下的人。
到终点时总时间应该是：3*(x/20)+2*(x/30)=13/5=156/60h=2小时36分。
(换个角度，所用总时间即是车载1-4号行驶12km,加上他们步行到终点的时间：12/20+8/4=2小时36分)
所以答案应该是14:36

车在全程送了3段路，每段送20/20/3=20分钟
故，人行走的时间=20+60*（20-20/3）/4=20+60*10/3小时=220分钟
所以他们到达时间是15:40

3.40

汗