三角形ABC, 分别在AB,BC,AC边上取三点D,E,F，使得三角形DEF的周长最小。如何确定D,E,F三点？

中点

错！！！哈哈！！！
是垂足三角形
AD垂直BC，D在BC上
BE垂直AC，E在AC上
CF垂直AB，F在AB上

证明如下
做D关于AB的对称点X
做D关于AC的对称点Y
DE+EF+FD＝XF＋FE＋EY>=XY
角XAY＝角XAB＋角BAD＋角DAC＋角CAY＝2角BAC＝定值
AX=AD=AY
当D在BC上运动时，等腰三角形AXY的形状不变
XYmin时AXmin，ADmin
所以AD是高线，

设E F是另外的两个垂足
下证XYEF共线
DQ垂直AB于Q
DP垂直AC于P
垂心H
HF/HE=DQ/DP=DX/DY
EF//XY
AXY是等腰三角形
XY到A的距离为AXcosA＝ADcosA
EF到A的距离／AD＝AE／AB＝cosA
所以EF到A的距离＝XY到A的距离
EFXY共线

在三边的中点啊
取其中的一边上的一点A,作出关于另外两边的对称点B,C. 以下的应用中学的知识可以做啊

在AB BC AC边上分别取中点，就可以使周长最小

D,E,F是三边中点

为什么