关于值域的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 11:35:47
y=1-lg(e^x+e^(-x))
f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域是[-1,4],求a b
y=1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[1,b] b>1 则b=

Ⅰe^x+e^(-x）≥2 值域为（-∞，-lg2]
ⅡΔ法 令y=(ax+b)/(x^2+1)则yx^2-ax+y-b=0 当y≠0时Δ=a^2-4y(y-b) 将y=-1,y=4代入Δ=0解得a=4,b=3或a=-4,b=3
Ⅲy=1/2x^2-x+3/2
=1/2(x-1)^2+1
故y=1/2x^2-x+3/2在[1,b]上是单调增
∴1/2b^2-b+3/2=b
解得b=1(舍）b=3
∴b=3