有一个RT三角形ABC,∠A=90度,∠B=60度,AB=1,将它放在直角坐标系中使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 10:11:25
有一个RT△ABC,∠A=90度,∠B=60度,AB=1,将它放在直角坐标系中使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数y=根号3/X的图像上,求点C的坐标

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∠A=90°，∠B=60°，AC=根号3，AB=1
BC=根号(AB^2+AC^2)=根号(1+3)=2
做AD⊥BC于D
AD×BC=AB×AC
AD=AB×AC/BC=1×根号3/2=根号3/2

∵BC在x轴上，
∴|yA| = |AD| = 根号3/2，yA=±根号3/2

A在y=根号3 /x 上
∴±根号3/2 = 根号3/xA
xA=±2

又|CD| = |AC|cos30° = 根号3*根号3/2=3/2
xC=xA±|CD| = ±2 ±3/2 = -7/2，-1/2，1/2，7/2
即C点坐标：(-7/2，0）；或（-1/2，0）；或（1/2，0）；或（7/2，0）

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