已知三角形ABC是锐角三角形。。。。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:12:03
已知三角形ABC是锐角三角形，函数f(x)在【0，1】上是增函数，则（ ）A.f(sinB)>f(cosA)B、f(sinB)<f(cosA)；C、f(sinB)>f(sinA);D、f(cosB)<f(cosA)说明原因

因为三角形ABC是锐角三角形，所以
A+B>90
A>90-B
sinB>sin(90-A)
sinB>cosA
因为f(x)是增函数
所以f(sinB)>f(cosA)，选A

f(sinB)与f(sinA)的大小关系未知
f(cosB)与f(cosA)的大小关系未知

A
因为f(x)是增函数，只须比较sinB和cosA的大小，因为不确定A和B的大小，所以排除CD答案。又为锐角三角形，所以A加B大于90度,(1)若A和B均大于45度，由函数图像可得正弦大于余弦，所以选A;(2)若A和B有一个小于45度，一个大于45度，也可得A.比如：一个为30度，另一个就必须大于60度，因为sin30＝cos60，画出函数图像，进行比较可得答案。

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