在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60⊙,BE=2cm,FD=3cm,求AB,BC的长和平行四边形ABCD的面

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 08:00:14

各位大哥大姐帮帮忙吧

是平行四边形方面的，不要想的太复杂

解:∠EAD=∠AEB=90度
∠DAF=90度-60度=30度
在RT三角形ADF中,
AD=2DF=2×3=6(cm)(30度所对的边是斜边的一半)
BC=AD=6cm
同理,AB=4cm
AE=根号(AB的平方-BE的平方)=2根号3
平行四边形ABCD的面积为:BC×AE=6×2根号3=12根号3

AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60⊙,
所以A，E，C，F四点共圆
∠C=180°-∠EAF=120°，
∠B=∠D=60°
AB=AE/sin∠B=4√3/3
BC=AD=FD/cos∠D=6
SABCD=2SABC=2*1/2AE*BC=12