求助:函数函数!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 23:35:57
已知二次函数f(x)=ax+bx+c满足a-b+c=0
对任意实数x都有f(x)-x >=0,并且当x∈(0,2)时,有f(x)<=(x+1)^2/4
(1)求f(1)的值
(2)求a,c的值

如果方便,就用符号编辑器吧.无上感激!

1.由f(x)-x >=0知f(1)〉=1;又当x∈(0,2)时,有f(x)<=(x+1)^2/4,故f(1)<=1,所以f(1)=1;
2.由于f(1)=1,所以a+b+c=1;又a-b+c=1,所以a+c=b=0.5
;由对任意实数x都有f(x)-x >=0知ax^2-1/2x+c>=0恒成立,所以a>0且判别式小于等于零(即ac>=1/16)。由于
a+c>=2根号下ac,故ac〈=1/16,所以ac=1/16;综上 :a=c=1/4

f(1)=a-b+c=0

2,

解:
(1)依题意
当x=1时f(1)=a+b+c
又∵f(x)-x≥0 f(x)≤(x+1)^2/4
∴a+b+c-1≥0
a+b+c≤1
∴a+b+c=1
∴f(1)=1
(2)到底是f(x)=ax^2+bx+c
还是f(x)=ax+bx+c啊!