已知sin(α+β)=2/3,cos(α-β)=1/5,求tanα/tanβ的值

cos（α－β）=1/5,所以sin（α-β）大于0
然后根据
cos（α－β）^2+sin（α-β）^2=1
算出sin（α-β）, 再根据
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ 和
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ =2/3
联立方程组，算出sinαcosβ,cosαsinβ 再用前者除以后者，即可得到答案

同学你好象不笨哎，知道来网上求救，怎么就不知道把公式被下来呢
记得巧用公式转换为同一种规格，如高次的变为低的，双倍的变为单背的，几个角度的转换，恩还有几个等于1的公式的巧妙应用，自己推敲吧，熟悉了这类题就不是问题。
给你找了下公式：
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α

诱导公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋