设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 01:30:31
1)y=x*x
令f(x)=x*x*x/3
f'(x)=y=x*x ,即f(x)的导数为y=x*x,
s=y|0_1=f(1)-f(0)=1/3
2)令dx=1/n,n趋向于无穷大,把s化成每一个小矩形的面积来求,即
s=dx*y1+dx*y2+...dx*yn
=dx*(dx*dx)+dx*(2dx*2dx)+dx*(3dx*3dx+...+dx*(ndx*ndx)
=dx*(1+2*2+3*3+4*4+...+n*n)dx*dx
=1/n*1/n*1/n*(1+2*2+3*3+4*4+...+n*n)
=(1+2*2+3*3+4*4+...+n*n)/(n*n*n)
(1+2*2+3*3+4*4+...+n*n)=n*(n+1)*(2n+1)/6
s=n*(n+1)*(2n+1)/6/(n*n*n)
=(1+1/n)*(2+1/n)/6
n趋向于无穷大时,1/n=0
所以s=1*2/6=1/3
上述回答太麻烦 很简单的求定积分的题目:
对X^2积分 从0到1 i.e.
S(0->1)x^2dx=(X^3/3)|(0->1)=1/3-0=1/3
设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s
求曲线y=x平方+1与直线x+y=3所围平面图形的面积
由曲线y=x平方与直线y=x+2所围图形记成A,求A的面积
由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是
求由曲线y=e^x在点(0,1)处的切线与直线x=2和曲线y=e^x围成的平面图形面积
求曲线xy=1和直线y=x,x=2所围平面图形的面积
设D由曲线y=√x及直线y=x围成,则 ∫∫e^(x/y)dxdy=?
求曲线y=x2(平方)关于直线y=x+1的对称曲线方程..
由直线y=x-4,曲线y=根下2x以及x轴所围成的图形面积为?
由曲线|x|+|y|=1所围成的平面图形的面积为?给出详细解答过程..谢谢.