高中数学问题~~~~请进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 02:39:27
已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点p（1，0）处的切线与直线3x+y=0平行。
1，求常数，a，b的值。
2，求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值

f'(x)=3x^2+2ax
k=3+2a=-3
2a=-6
a=-3
f(1)=1-3+b=0
b=2
f'(x)=3x^2-6x
令f'(x)=0
x=0 或x=2
(-无穷,0)和(2,+无穷),增
[0,2]减
f(2)=8-12+2=-2
f(0)=2
f(4)=64-48+2=18
最大值18 最小值-2

1.f'(x)=3x^2+2ax
当X=1时f'(x)=-3解得a=-3
当x=1时，f(x)=0解得b=2
2.f(x)=x^3-3x^2+2
f'(x)=3x^2-6x
在（负无穷，0）递增
（0，2）递减
（2，正无穷）递增
所以最小值为f(2)=-2
f(0)=2 f(4)=18为最大值