在Rt三角形ABC中,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 02:09:42
在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A角B的平分线交于点D，DE垂直BC于E，DF垂直AC于F。求证：四边形CEDF为正方形。

说明下，
因为没有图，所以麻烦大家自己理解一下，其实也挺好理解的，就是这个正方形在这个大直角三角形中，我已经根据“四个角都是直角”证出了它是矩形，证明正方形我想用“邻边相等”来证，但不太会，也许方法不对吧``，希望高人帮助一下。

请写出详细过程。。
你确定第三条也交于同一点？呃``我们老师咋都没教过``- -

过D作AB的垂线，交AB于H。
△BDH和△BDE全等，DE=DH
△AHD和△AFD全等，DF=DH
所以：DE=DF
四边形DECF是正方形
(你已经证明它是矩形）

老大很简单的 直角三角形的每个角的角平分线相交于一点 既然有两条平分线已经交于一点 那必然第三条也交于同一点 那不就成了 三角形CDE 三角形DFC 都是等腰直角三角形了 那么这两个三角形两角及一边全等 则DF=FC=CE=ED 那不就完了