若2a=6b=3c,且ab+bc+ca=99,则2a^2+12b^2+9c^2=

设2a=6b=3c=6k,a=3k,b=k,c=2k
ab+bc+ca=3k^2+2k^2+6k^2=11k^2=99
k=3
a=9,b=3,c=6
2a^2+12b^2+9c^2=2*81+12*9+9*36=594

令2a=6b=3c=t

ab+bc+ca=99可变化为t^2/12+t^2/18+t^2/6=99

2a^2+12b^2+9c^2可变化为t^2/2+t^2/3+t^2

t^2/2+t^2/3+t^2=99×6=594

设2a=6b=3c=6k,a=3k,b=k,c=2k
ab+bc+ca=3k^2+2k^2+6k^2=11k^2=99
k=3
a=9,b=3,c=6
2a^2+12b^2+9c^2=2*81+12*9+9*36=594

这两种方法大同小异,一般都是选择题.随便哪种都可以
只要得出结果就行拉

令2a=6b=3c=t

ab+bc+ca=99可变化为t^2/12+t^2/18+t^2/6=99

2a^2+12b^2+9c^2可变化为t^2/2+t^2/3+t^2

t^2/2+t^2/3+t^2=99×6=594