已知f(x)为奇函数，且在零到正无穷是递增的，若f(-2)=0,则xf(x)<0的解集是什么？（答案最好有图）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 05:18:40

f(x)为奇函数,f(-2)=0,所以f(2)=-f(-2)=0
又因为f(x)在(0 ,+∞)上是增函数所以0<x<2时f(x)<0
f(x)为奇函数所以在(-∞,0)也是增函数,所以-2<x<0时f(x)>0
xf(x)＜0等价于x<0且f(x)>0,或x>0且f(x)<0
由上面-2<x<0时f(x)>0和0<x<2时f(x)<0
可知x的取值范围
(-2.0)∪(0,2)

没图..不好意思.....
因为f(-2)=0 所以x＜-2 时f(x)＜0 0＜x＜2时f(x)＜0
1 当x＞0时
f(x)＜0
所以0＜x＜2
2 当x＜0时
f(x)＞0
-2＜x＜0

-2<x<2 且x!=0
f(x)为奇函数，且在零到正无穷是递增的
所以在负无穷到0f(x)也为增

已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(x)在．．． 已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当X≥0时,f(x)=X^2-2x 已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝-x²+x-1 已知f(x)为奇函数,且在[-b,-a]上为增函数.求证:f(x)在[a,b]上是增函数. 已知:f(x)是奇函数且在0到正无穷上是增函数．证明：f(x)在负无穷到0上也是增函数 已知f(x)在R上是奇函数，且f(x+3)为偶函数，若x∈(0,3)时,f(x)=2^x,求f(x)在(-6,-3)上的解析式. 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷 已知奇函数f(x)的定义域为(-1,1)且在(-1,1)上是增函数,如果f(1-a)+f(1-2a)<0 1. 定义在R上的函数S（x）(已知)可用f(x),g(x)的和来表示，且f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则f(x)= 已知：f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且它们的定义域相同。求证：在同一定义域内h(x)=f(x)*g(x)是奇函数。