关于数列求和

错位相减，写出Sn的表达式，把数据都写进去，然后写出1/2Sn的表达式，然后与上式作差，剩余两项，其余可以消掉若干项，之后提取系数，化简就行了

An=（2n－1）/2^n=n/2^(n-1)-1/2^n
设n/2^(n-1)的前N项和为Sn
2Sn-Sn=2+1+1/2+..+1/2^(n-2)-n/2^(n-1)
相信你会的,我不做了.

Sn=1/2+3/2^2+……+（2n－1）/2^n
则(1/2)Sn=1/2^2+3/2^3+……+（2(n-1)－1）/2^n +（2n－1）/2^(n+1)
错位相减，得
(1/2)Sn=1/2+(2/2^2+2/2^3+……+2/2^n) -（2n－1）/2^(n+1)
=1/2+(1-1/2^(n-1))-（2n－1）/2^(n+1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1)