已知a/b=b/c=c/d=d/a,求a+b+c+d/a+b+c-d的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 13:49:20

设a/b=b/c=c/d=d/a=k
a=bk
b=ck
c=dk
d=ak
相加
(a+b+c+d)=k(a+b+c+d)
(a+b+c+d)(k-1)=0

若a+b+c+d=0
则(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=0

若k-1=0,k=1
则由a=bk
b=ck
c=dk
d=ak
得a=b=c=d
则(a+b+c+d)/(a+b+c-d)
=(a+a+a+a)/(a+a+a-a)
=4a/2a
=2

设a/b=b/c=c/d=d/a=t

a=bt b=ct c=dt d=at

∴a+b+c+d=（b+c+d+a）t

（a+b+c+d）/（b+c+d+a）=t=1

∴a=b=c=d

∴（a+b+c+d）/（a+b+c-d）

=4a/（3a-a）

=2

由

已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a 已知(b+c)/a=(c+b)/b=(a+b)/c。求abc/(a+b)(b+c)(a+c) 已知a,b,c均为整数,且满足a+b+c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知：〔a-b][b-c][c-a]/ [a+b][b+c][c+a]=5/132 求a/ [a+b] +b/[b+c]+c/[c+a ]的值已知a/b=c/d,求：a+b/c-b=c+d/c-d 已知(A+B)/C=(B+C)/A=(C+A)/B=K,则K=? 已知A/B=C/D,求A+C/A-C=B+D/B-D 已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求a:b:c 已知三角形的面积S=(b*b+c*c-a*a)/4 求A 已知a/b=b/c=c/d=d/a,求a-b+c-d/a+b-c+d的值