11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 15:03:20
想要详细过程
证明:
∵在三角形ABC中,
∴A+B+C=180度,得SINA=SIN(B+C)
则A/2=90度-(B+C)/2,得COSA/2=SIN((B+C)/2)
左边=Sin(B+C)+SinB+SinC
则4Cos(A/2)Cos(B/2)Cos(C/2)
=4Sin((B+C)/2)Cos(B/2)Cos(C/2)
=4Cos(B/2)Cos(C/2)(SinB/2·CosC/2+CosB/2·SiNC/2)
=4Sin(B/2)Cos(B/2)(Cos(C/2))^2+4Sin(C/2)Cos(C/2)(Cos(B/2))^2
=SinB(CosC+1)+SinC(CosB+1)
=Sin(B+C)+SinB+SinC
左边=右边
原式成立!
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB>cosB+cosC.
在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB
在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形
在△ABC中,求证:
在三角形ABC中,C是直角,则sinA*sinA+2sinB*sin*B:无最大值也无最小值
在△ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,求证:5cosA-4cosAcosC+5cosC=4
在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形
锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC>2
在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
帮我做几道证明题:1,在三角形ABC中,已知sinA=2cosB*sinC,求证b=c