已知a、b、c都是正实数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 18:16:15
原式=[(1-a)/a+(1-b)/b+(1-c)/c]/abc=(b+c)(a+c)(a+b)/abc=2+(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(b/c+c/b)>=2+3*2根号1=8,当且仅当a=b=c=1/3取等号
abc<=((a+b+c)/3)^3=1/27
(1-a)(1-b)(1-c)>=8abc <=> (ab+bc+ac)>=9abc <=> 1/a+1/b+1/c>=9
1/a+1/b+1/c>=3(abc)^(-1/3)>=3*3=9
已知a,b,c都是正实数,求证:::
已知a,b,c为实数,且
已知a、b、c均为正实数,且b^2=ac,求证:a^4+b^4+c^4>(a^2-b^2+c^2)^2
已知a,b,c,x都是非零实数,且(a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b
已知A、B、C、都是整数,且A+B=2006,C-A=2005,若A小于B,则A+B+C的最大值是多少?
已知a,b,c属于正实数,互不相等且abc=1,证:根号a 根号b 根号c〈1/a 1/b 1/c
数学题 a,b.c属于正实数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求