一道初三几何题.不难的~!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:19:25
因为高1了,一些公式什么的忘记了,实际不难旳。麻烦大家解答一下哦.谢谢了~

在等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC上旳高AD=10厘米，腰AC边上旳高BE=1厘米，求:

（1）AB:BD旳值：
（2）三角形ABC旳周长

能解一小题算一题。都能解出来那最好。总之谢谢大家了！
题目错了不好意思噢

应该是 腰AC边上旳高BE=12厘米

1，三角形ABD相似于三角形CBE(都是直角三角形，<B公用)

AB/AD = CB/CE
也就是AB/AD = 2BD/CE (等腰三角形，底边的高也就是底边的中线)

所以，AB/BD = 2AD/CE = 2 * 10/1 = 20

2，直角三角形ABD中，
AB^2 = BD^2 + AD^2（勾股定理）

AB/BD = 20 ，也就是AB = 20BD，
(20BD)^2 = BD^2 + 10^ 2

解得，DB = (100/399)^0.5 (负值舍去)

AB = AC = (100/399)^0.5 * 20
BC = (100/399)^0.5 * 2

周长 ，(100/399)^0.5 * 42

(1)
三角形ABD和BEC相似
所以
AB:BD=2AB:BC=2AD:BE=5/3
(2)
方法看楼上的吧

在△ABD和△BCE中
因为：角ADB=角BEC=90°
角C=角A（等腰三角形）
所以： △ABD和△BCE相似
AB/BC=AD/BE
又：BD=CD
所以：BC=2BD
故：AB/2BD=AD/BE=10/12
AB/2BD=10/12
【AB/BD=20/12=5/3】
根据勾股定理
AB^2=BD^2+AD^2
因为：AB=（5/3）BD
所以：{（5/3）BD}^2=BD^2+10^2
BD=40/3，AB=25/2
三角形ABC旳周长
={(40/3)+(25/2)}×2=155/3