求C点坐标

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 07:58:47
已知：在一条东西方向的河流的北侧有A、B两个村压，O是河边的一码头，在O处测得A村在西北方向且距码头1.41处(为计算方便，取1.41千米＝√2 千米)，B村在北偏东30°方向且距码头2千米，现要在河边修建一个水泵站C，分别向A、B两村送水，并使所用的水管最短．
(1)试以O为原点，河流北岸所在直线为x轴建立如图的直角坐标系，在图中求出A、B两村的位置的坐标，并标出水泵站C的位置

A(-1,1) B(1,根号3)
做A关于X轴的对称点A'(-1,-1)
连接A'B交X轴于点C,点C即为所求
直线A'B方程为Y=(根号3+1)X/2+(根号3-1)/2
Y=0时X=-2+根号3)
即C(根号3-2,0)

问题有毛病，还我算了半天

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过点A作关于X轴的对称点D，
然后连接BD，交X轴于点C，
则C点为所求的点。

因为A点在西北方向上
所以,此时会构成一个等腰直角三角形
利用勾股定理可得A点坐标为（-1，1）；

同理可过B点向X轴作垂线构成直角三角形
因为有30度的角出现,
利用勾股定理可得B点坐标为（1，√3）。