如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，且AE垂直于BC于E，若AB=12,BC=10,AC=8，求DE的长

解：∵AD是中线，BC=10，

∴BD＝DC=5．

设DE的长为x，则BE=5+x，EC=5-x．

又∵AE⊥BC于E，

∴△AEB和△AEC是直角三角形

勾股定理，

得AB^2-BE^2=AC^2-CE^2．

∴122－(5＋x)^2=8^2-(5－x)^2．

解得x=4，

即DE=4

由题意得：BD=DC=5
设DE=X，然后列公式AB^2=AE^2+BE^2,AC^2=CE^2+AE^2
最后就可得出结论X=4

DE=X 直角三角形AEC中和直角三角形AEB中，8^-(5-X)^=12^-(5+X)^ X=4