UC知道(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)*......*(1+1/8)*(1+1/9)*(1+1/10)的简便计算方法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 14:48:40
1/3+1/4>1/4+1/4=1/2
1/5+1/6+1/7+1/8>1/8+1/8+1/8+1/8=4*(1/8)=1/2
1/9+1/10+……+1/16>1/16+1/16+……+1/16=8*(1/16)=1/2
……
1/[(2^n)+1]+1/[(2^n)+2]+……+1/2^(n+1)>2^n*[1/2^(n+1)]=1/2
……
所以1+1/2+1/3+1/4+.........+1/∞>1+1/2+1/2+1/2+……+1/2+……
有无穷多个1/2相加，所有1+1/2+1/2+1/2+……+1/2+……是无穷大
所以1+1/2+1/3+1/4+.........+1/∞是无穷大
1/3+1/4>1/4+1/4=1/2
1/5+1/6+1/7+1/8>1/8+1/8+1/8+1/8=4*(1/8)=1/2
1/9+1/10+……+1/16>1/16+1/16+……+1/16=8*(1/16)=1/2
……
1/[(2^n)+1]+1/[(2^n)+2]+……+1/2^(n+1)>2^n*[1/2^(n+1)]=1/2
……
所以1+1/2+1/3+1/4+.........+1/∞>1+1/2+1/2+1/2+……+1/2+……
有无穷多个1/2相加，所有1+1/2+1/2+1/2+……+1/2+……是无穷大
/3+1/4>1/4+1/4=1/2
1/5+1/6+1/7+1/8>1/8+1/8+1/8+1/8=4*(1/8)=1/2
1/9+1/10+……+1/16>1/16+1/16+……+1/16=8*(1/16)=1/2
……
1/[(2^n)+1]+1/[(2^n)+2]+……+1/2^(n+1)>2^n*[1/2^(n+1)]=1/2
……
无穷大
1/2+1/3+1/4+......+1/(2007x2008)=
2/3*4/3*5/4*6/5....