在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:06:26
在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC

过P点作PM垂直于AC于M，PN垂直于AB于N，PQ垂直于BC于Q。

∵CE平分∠BCM
∴PM=PQ（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）

∵BC平分∠ABC
∴PN=PQ（同上）

∴PM=PN（等量代换）
∴AP平分∠BAC

楼主题目有误，应该是“BD是角ABC的外角平分线”。证明如下：过P分别向AB BC CA作垂线，垂足分别是M N L
则PM=PN,PN=PL
所以PM=PL。所以P在角BAC的平分线上

已知：三角形ABC中，AD是角BAC的外角的角平分线。求证：DB+DC大于AB+AC. AD是三角形ABC的角平分线 在三角形ABC中，AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明 急急 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 三角形ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，则(m+n)与(b+c)中哪个大 已知在三角形ABC中,AD是BC上的中线且AD是角BAC的平分线,求证:AD垂直BC. 在三角形ABC 中，角B=60度，AD、CE是角BAC、角BCA的平分线 在三角形ABC中，AB=AC，角A＝36度，BD是角ABC的平分线。求证：AD×AD＝AC×CD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 在三角形ABC中,O是角B,角C外角的角平分线的交点,那么点O在角A的角平分线上吗?