求函数单调性的判断题！

例:y=x-1/x,因为1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上是减函数,又因为x在(-∞,0)和(0,+∞)上是增函数,由增函数-减函数为增函数可知原函数在(-∞,0)和(0,+∞)上是增函数

例2,y=√(x+1)因为U=x+1在[-1,+∞)是增函数,则y=√U在[0,+∞)上是增函数,则复合函数的单调性"同则增,异则减"可知原函数在[-1,+∞)是增函数

以上两题是判断,下面的是用定义证明
例如：证明f（x）=x+1/x在[1，+∞）是增函数
证明：取1≤X1＜X2，X1，X2是[1，+∞）上的任意实数
f（X1）-f（x2）=X1+1/x1-X2-1/X2
=（X1-X2）（1-1/X1X2）
∵X1＜X2 ∴X1-X2＜0
又∵X1＞1，X2＞1 ∴X1X2＞1 ∴1＞1/X1X2
∴1-1/X1X2＞0
∴（X1-X2）（1-1/X1X2）＜0
∴f（X1）-f（x2）＜0
∴f（X1）＜f（x2）
∴f（x）=x+1/x在[1，+∞）是增函数

例：证明y=X＾2+1在(0,+∞)上是增函数
证明:取X1,X2∈(0,+∞),且X1＞X2＞0
∵f(X1)-f(X2)=X1＾2+1-X2＾2-1
=(X1-X2)(X1+X2)
∵X1＞X2＞0
∴X1-X2＞0, X1+X2＞0
∴(X1-X2)(X1+X2)＞0
∴f(X1)-f(X2)＞0 ∴f(X1)＞f(X2)
∴y=X＾2+1在(0,+∞)上是增函数

求函数的导数
例如：(x^2)'=2x,(e^x)=e等等
因为y'=2x,当x<0时，y'<0，所以y=x^2+1在（-∞，0）上单调递减

显然，当y'在x属于某一段区间时，恒有y'<0，则函数y在这一段区间内单调递减；反之，当y'>0,则单调递增。

1）若函