初二全等三角形试题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 08:47:45
如图，以知RT三角形中 角BAC=90度，AB=AC，DE是过点A的一条直线，BD垂直DE，CE垂直DE。判断三角形ACE与三角形BAD是否全等三角形？并证明你的

∵∠BAC＝90°
∴∠BAD＝∠BAC－∠EAC＝90°－∠EAC
又∵CE⊥DE
∴∠AEC＝90°
∴∠ACE＝90°－∠EAC
∴∠BAD＝∠ACE
∵BD⊥AE
∴∠BDA=90°
∴在△BAD与△CAE中
{∠BDA=∠AEC
{∠BAD＝∠ACE
{AB=CA
∴△BAD≌△CAE
即△ACE≌△BAD

用AAS证:
在Rt△ACE和Rt△BAD中
∵∠AEC=∠BDA
∠CAE=∠ABD=90°-∠BAD
AC=BA
∴Rt△ACE≌Rt△BAD

没有图啊!怎么求?

因为角∠DAB＋∠EAC＝90度
∠ABD＋∠BAD＝90度
所以∠DBA＝∠EAC
∠DBA＝∠EAC
∠BDA=∠AEC
AB=AC
所以△ACE≌△BAD理由你自己写吧
（AAS）

全等

肯定全等！