已知关于x的方程(初三难题)

X1+X2=6 由此知另一个根为4
从而X1*X2=8
于是p²-2p+5=8

求出p=3或-1

自己算很方便的

因为2是方程的根，
所以4-12+p^2-2p+5=0
p^2-2p-3=0
所以p1=3, p2=-1
当p1=3时
x^2-6x+9=0
x1=x2=3
当p2=-1时
x^2-6x+8=0
所以
x3=2 x4=4
所以p1=-1, p2=3
x1=3, x2=4

x=2代入方程有4-12+p²-2p+5=0
p=-1或者p=3
所以方程为x²-6x+8=0
得到另一个根是4

由X1+X2=-b/a得X2+2=6
X2=4
即方程的另一个根为4
又由x1x2=c/a
得c=p²-2p+5=2*4=8
解得p=-1或p=3

你可一连立两个方程
其中只有两个未知数
所以很容易就出来了

X1+X2=6,x1*x2=p²-2p+5
2+X1=6,x1*2=p²-2p+5
X1=4.
p²-2p+5=8
p²-2p-3=0
p=3,p=-1
36-4(p²-2p+5)>0
p²-2p+5<9
p²-2p-4<0
4+16=20
p=1+-5^1/2
p=3,p=-1,liang jie